В данном треугольнике QRT известны углы: угол Q равен 60°, угол R равен 45°, а также известна длина стороны QT, равная 4√6. Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, то угол Т равен: 180° - 60° - 45° = 75°. Найдём длину стороны RT по теореме синусов: QR/sin T = QT/sin R = RT/sin Q. Подставим известные значения: QR/sin 75° = 4/√6 : sin 45° = RT/sin 60°; 4/√6 : sin 45° = RT/sin 60°; 4/√6 : √2/2 = RT : √3/2; 4/√6 * 2/√2 = RT : √3/2; (4 * 2)/(√6 * √2) = RT : √3/2; (4 * 1)/(√3 * 1) = RT : √3/2; 4/√3 * √3/2 = RT; (4 * √3)/(√3 * 2) = RT; RT = 2. Ответ: длина стороны RT равна 2.
