Ве весёлых и четыре грустных обезьяны съедают ящик бананов за 30 минут, а две весёлых и одна грустна

[Bin]

Как подойти к выполнению задания 4 класса: - ве весёлых и четыре грустных обезьяны съедают ящик бананов за 30 минут, а две весёлых и одна грустная обезьяна съедают ящик бананов за 40 минут. сколько времени одна весёлая обезьяна будет есть ящик бананов? (все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весёлые тоже с одной скоростью.)

 

[Bin]

Обозначим скорость весёлой обезьяны как W (в ящиках бананов за минуту), а скорость грустной как G. Согласно условию: 1. Пять обезьян (ве весёлых и четыре грустных) съедают ящик бананов за 30 минут: (4G + W) * 30 = 1 (где 1 – это 1 ящик бананов) 2. Две весёлых и одна грустная обезьяна съедают ящик бананов за 40 минут: (2W + G) * 40 = 1 Теперь у нас есть две уравнения: 1. 30(4G + W) = 1 2. 40(2W + G) = 1 Запишем их в более привычной форме: 1. 4G + W = 1/30 2. 2W + G = 1/40 Теперь выразим W из первого уравнения: W = 1/30 - 4G Подставим это значение W во второе уравнение: 2(1/30 - 4G) + G = 1/40 Раскроем скобки: 2/30 - 8G + G = 1/40 Упростим: 2/30 - 7G = 1/40 Теперь умножим всё на 120 (это общий знаменатель для 30 и 40) для упрощения: 120(2/30) - 120(7G) = 120(1/40) 8 - 840G = 3 Решим уравнение: -840G = 3 - 8 -840G = -5 G = 5/840 G = 1/168 (грустная обезьяна) Теперь подставим G обратно в W: W = 1/30 - 4(1/168) Сначала преобразуем: 4(1/168) = 4/168 = 1/42 Тогда: W = 1/30 - 1/42 Найдем общий знаменатель: 1/30 = 7/210 1/42 = 5/210 Теперь: W = 7/210 - 5/210 = 2/210 = 1/105 Получается, что одна весёлая обезьяна ест ящик бананов за 105 минут.