Вершины треугольника АВС лежать на окружности с центром О, угол AOB=80 грудусов, дуга AC : на дугу B

[Ken]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи - вершины треугольника АВС лежать на окружности с центром О, угол AOB=80 грудусов, дуга AC : на дугу B

 

[Bin]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4an8fxd). Угол АОВ = 80, тогда дуга АВ = 80. Дуга АСВ = 360 – 80 = 280. Отношение дуг АС/ВС = 2/3. Тогда дуга АС = 280 * 2/5 = 112, дуга ВС = 280 * 3/5 = 168. Тогда угол АСВ = 80/2 = 40, угол АВС = 112/2 = 56, угол АСВ = 168/2 = 84. Ответ: Углы треугольника равны 40, 56, 84.