Винтик и шпунтик пошли в магазин за болтами с гайками. болт стоит в 2 раза дороже гайки. винтик купи

[Shid]

Требуется поддержка в решении задачи 6 класса: - винтик и шпунтик пошли в магазин за болтами с гайками. болт стоит в 2 раза дороже гайки. винтик купил 7 болтов 9 гаек, а шпунтик 9 болтов и 7 гаек. при этом шпунтик заплатил на 10 рублей больше. сколько стоит 1 болт? а сколько 1 гайка?

 

[Vii]

Обозначим цену гайки как x рублей, тогда цена болта будет 2x рублей. Винтик купил 7 болтов и 9 гаек, значит, он потратил: 7 * (2x) + 9 * x = 14x + 9x = 23x рублей. Шпунтик купил 9 болтов и 7 гаек, следовательно, он потратил: 9 * (2x) + 7 * x = 18x + 7x = 25x рублей. По условию, Шпунтик заплатил на 10 рублей больше, чем Винтик: 25x = 23x + 10. Теперь решим это уравнение: 25x - 23x = 10, 2x = 10, x = 5. Теперь найдем цену болта: Цена гайки (x) = 5 рублей, значит, цена болта (2x) = 10 рублей. Таким образом, 1 гайка стоит 5 рублей, а 1 болт — 10 рублей.