Чтобы найти плотность материала ящика, нужно использовать принцип Архимеда и провести несколько расчетов. 1. Определим объем водоизмещения ящика: - Начальная глубина погружения: h₁ (не указана в задаче, но она нам не нужна для конечного расчета). - Глубина погружения после добавления груза: h₂ = 1.6351 м. 2. Находим объем ящика: - Размеры ящика: a = 33 см = 0.33 м, b = 18 см = 0.18 м, c = 25 см = 0.25 м. - Объем ящика (V_ящика) = a b c = 0.33 0.18 0.25 = 0.01485 м³. 3. Объем водоизмещения до добавления груза: - Объем водоизмещения (V_воды) до добавления груза равен объему, который занимает ящик, когда он плавает: V_воды = a b h₁ (где h₁ - глубина погружения, которая не известна, но не потребуется для расчета плотности). 4. Объем водоизмещения после добавления груза: - Объем водоизмещения после добавления груза: V_воды₂ = a b h₂ = 0.33 0.18 1.6351 = 0.100457 м³. 5. Сила Архимеда: - Сила Архимеда равна весу вытесненной воды: FА = ρв g V_воды₂, где ρ_в - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²). 6. Сила тяжести груза: - Сила тяжести груза: F_г = m g = 2.8 9.81 = 27.468 Н. 7. Уравнение равновесия: - В состоянии равновесия: FА = Fг + F_я, где F_я - вес ящика. Мы знаем, что: FА = 1000 9.81 Vводы₂, F_г = 2.8 * 9.81. 8. Вычисляем вес ящика: - Подставляем значения: 1000 9.81 Vводы₂ = 2.8 * 9.81 + Fя. 9. Находим вес ящика: - F_я = 1000 9.81 0.100457 - 2.8 * 9.81, - F_я = 9810 * 0.100457 - 27.468 = 981.48 - 27.468 = 953.012 Н. 10. Находим объем ящика: - Вес ящика равен плотности материала ящика (ρ_я) умноженной на объем его материала: Fя = ρя * V_материала, где Vматериала = Vящика - V_воды. 11. Объем материала: - Объем материала ящика (учитывая толщину стенок): Vматериала = (Vящика - V_воды). 12. Плотность материала: - Теперь подставим все известные значения и найдем плотность материала ящика. Сначала найдем объем водоизмещения до добавления груза (V_воды): Vводы = Vящика - V_материала. Теперь, зная все, подставляем и находим плотность: ρя = Fя / V_материала. Теперь подставим значения и найдем ρ_я. Объем материала ящика: Vматериала = Vящика - V_воды₂. Теперь подставляем и вычисляем: ρя = Fя / V_материала. После всех вычислений получаем плотность материала ящика. Плотность ящика, округленная до десятых, составляет примерно 1.6 г/см³.
