Это словосочетание "красочные иллюстрации". В согласовании оба слова согласуются друг с другом в числе, роде и падеже при склонении. Красочные иллюстрации, красочных иллюстраций, красочным иллюстрациям. Статуя из бронзы - склоняется только первое слово, а второе нет, его форму диктует первое слово. Это управление. Быстро бежать - не склоняется вообще. Слова связаны только по смыслу, не грамматически. Это примыкание.
