Букву и нужно вставить в следующие слова:
милиция, полиция, цирковой, циклон, цитаты, цифра, циркачка.
В других словах требуется вставить букву ы:
цыганский, улицы, синицы,цыплятки, цыганка, колодцы.
Слова цыганка и цыплёнок относятся к словам-исключениям.