В лесу (обстоятельство, выраженное существительным) было тихо и спокойно (составное именное сказуемое - было тихо и спокойно, выражено глаголом и наречиями).
Предложение простое, ничем не осложнено, с неполной грамматической основой, повествовательное, невосклицательное, распространённое.
