Высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М.Найдите угол АМВ,если угол = 55 градусов,уг

[Anoveo]

Подскажите, как справиться с заданием - высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М.Найдите угол АМВ,если угол = 55 градусов,уг

 

[Майк К]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TM7qaj).
Треугольники АВВ1 и АА1В прямоугольные, так как АА1 и ВВ1 высоты.
Тогда в прямоугольном треугольнике АА1В угол ВАА1 = 180 – 90 – АВА1 = 180 – 90 – 67 = 230.
В прямоугольном треугольнике АВВ1 угол АВВ1 = 180 – 90 – ВАА1 = 180 – 90 – 55 = 350.
Угол АМВ в треугольнике АМВ равен: АМВ = 180 – АВВ1 – ВАА1 = 180 – 35 – 23 = 1220.
Ответ: Угол АМВ равен 1220.