Хорда окружности равна 20 см и стягивает дугу в 60 градусов найдите длину дуги и площадь соответств

[Sla]

Прошу направить меня в решении задания - хорда окружности равна 20 см и стягивает дугу в 60 градусов найдите длину дуги и площадь соответств

 

[Oden]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VZCB5y). Так как, по условию, дуга АВ = 60, тогда и центральный угол АОВ = 60, а тогда треугольник АОВ равносторонний, ОА = ОВ = R = AB = 20 см. Длина дуги АВ = π * R * 60/180 = π * 1200/180 = 6,(6) * π. Площадь сектора АОВ равна S = π * R^2 * 60/360 = 400 * π/6 = 66,(6) * π. Ответ: Длина дуги 6,(6) * π, площадь сектора 66,(6) * π.