Задача треугольник abc угол c равен 30 градусам сторона bc=5 см сторона ac=4см найти ab

[Филипп]

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - задача треугольник abc угол c равен 30 градусам сторона bc=5 см сторона ac=4см найти ab

 

[Oden]

Известны 2 стороны треугольника и угол между ними.Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения третьей стороны. a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos d , где a,b,c - стороны треугольника , d -угол между сторонами b и с. Косинус 30 градусов равен √3 /2. AB^2 = 5^2 + 4^2 - 2*4*5 * √3 /2 AB^2= 25+16 - 40 * √3 /2 ,можно сократить 40 *√3 /2 на два. AB^2 = 41- 20*√3 . √3 примерно равен 1,73. AB^2 = 41- 20*1,73 AB^2= 41-34,6 AB^2= 6,4 AB= √6,4 =2,5 (округлено до десятых). Ответ AB= 2,5.