1. найдите длину окружности с радиусом 5 см. чему равна длина её дуги с градусной мерой 36 градусов?

[Yevgen]

Какие есть способы справиться с этим заданием 9 класса: - 1. найдите длину окружности с радиусом 5 см. чему равна длина её дуги с градусной мерой 36 градусов? 2. длина окружности, описанной около квадрата, равна 12п см. найдите длину окружности, вписанной в этот квадрат?

 

[Enrtha]

1. Длина окружности:
2 * 3,14 * 5 = 314(см).
360º : 36º = 10. Длина дуги с градусной мерой 36º будет составлять 1/10 часть длины окружности:
314 : 10 = 3,14(см).
2. Для этого нужно вычислить ее диаметр. Диаметр вписанной в квадрат окружности равен длине стороны квадрата.
Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата 12n/п.
Из теоремы Пифагора найдем диаметр вписанной окружности:
(12n/п)² = 2d².
d = 1/√2 * 12n/п.
Длина вписанной окружности:
3,14 * 1/√2 * 12n/3,14 = 12/√2 * n.