Для решения задачи будем обозначать трёхзначное число как ABC, где A, B и C – это цифры, причем A – это первая цифра (не может быть равна нулю), B – вторая цифра (не равна нулю) и C – третья цифра. Запишем исходное число как 100A + 10B + C и число, полученное обменом первой и второй цифр, как 100B + 10A + C. По условию задачи, вычитание этих двух чисел дает 450: (100A + 10B + C) - (100B + 10A + C) = 450. Упрощая это уравнение, получаем: 100A + 10B + C - 100B - 10A - C = 450 90A - 90B = 450 A - B = 5. Таким образом, у нас есть соотношение между цифрами A и B: A = B + 5. Мы знаем, что A и B – это цифры от 0 до 9. Поскольку A должна быть больше B на 5, B может принимать значения от 1 до 4 (так как A не может превышать 9). Разберем все возможные значения: 1. Если B = 1, то A = 6. Число может быть 610, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619 и так далее. 2. Если B = 2, то A = 7. Число может быть 720, 721, 722, 723, 724, 725, 726, 727, 728, 729 и так далее. 3. Если B = 3, то A = 8. Число может быть 830, 831, 832, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839 и так далее. 4. Если B = 4, то A = 9. Число может быть 940, 941, 942, 943, 944, 945, 946, 947, 948, 949 и так далее. Теперь найдем все числа, которые превышают 900: - Для B = 4 и A = 9 возможные значения: - 940 - 941 - 942 - 943 - 944 - 945 - 946 - 947 - 948 - 949. Теперь запишем полученные числа в порядке возрастания: 940;941;942;943;944;945;946;947;948;949.
