Enrtha Active member 16 Сен 2024 #1 Как подойти к решению этой задачи - биссектриса CD прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой ВС равна 8 см. Найдите АВ, если угол BD
Как подойти к решению этой задачи - биссектриса CD прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой ВС равна 8 см. Найдите АВ, если угол BD
T Tor Active member 16 Сен 2024 #2 Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2F4SkrV). Углы ВДС и АДС смежные, сумма которых равна 1800, тогда угол АДС = (180 – 120) = 600. В прямоугольном треугольнике АСД угол АСД = (180 – 90 – 60) = 300. Так как СД биссектриса угла АСВ, то угол АСВ = 2 * АС = 2 * 30 = 600. Угол АВС треугольника АВС равен: АВС = (180 – 90 – 60) = 300. Против угла АВС расположен катет АС, тогда АС = ВС / 2 = 8 / 2 = 4 см. Тогда, по теореме Пифагора, АВ2 = ВС2 – АС2 = 64 – 16 = 48. АВ = √48 = 4 * √3 см. Ответ: Длина стороны АВ равна 4 * √3 см.
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2F4SkrV). Углы ВДС и АДС смежные, сумма которых равна 1800, тогда угол АДС = (180 – 120) = 600. В прямоугольном треугольнике АСД угол АСД = (180 – 90 – 60) = 300. Так как СД биссектриса угла АСВ, то угол АСВ = 2 * АС = 2 * 30 = 600. Угол АВС треугольника АВС равен: АВС = (180 – 90 – 60) = 300. Против угла АВС расположен катет АС, тогда АС = ВС / 2 = 8 / 2 = 4 см. Тогда, по теореме Пифагора, АВ2 = ВС2 – АС2 = 64 – 16 = 48. АВ = √48 = 4 * √3 см. Ответ: Длина стороны АВ равна 4 * √3 см.
