Куртка стоит на 200руб.дешевле,чем семь кепок,но на 100руб.дороже,чем пять кепок.сколько стоит кепка
- Автор темы YuraU
- Дата начала
Arev
Active member
Решим данную задачу с помощью уравнения по следующему алгоритму:
Выразим стоимость одной куртки через х.
Согласно условию задачи, куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок.
Поскольку семь кепок стоят 7х рублей, то стоимость одной куртки составляет 7х - 200 рублей.
Также известно, что куртка стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок.
Поскольку пять кепок стоят 5х рублей, то стоимость одной куртки составляет 5х + 100 рублей.
Мы получили два разных выражения для стоимости одной куртки.
Следовательно, мы можем составить уравнение, приравняв эти два выражения:
7х - 200 = 5х + 100.
7х - 200 + 200 = 5х + 100 + 200;
7х = 5х + 300.
Вычитая из обеих частей уравнения 5х, получаем:
7х - 5х = 5х + 300 - 5х;
2х = 300.
Разделив обе части уравнения на 2, получаем:
2х / 2 = 300 / 2;
х = 150.
Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей.
7 * 150 - 200 = 1050 - 200 = 850 руб.
Также известно, что куртка должна стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:
5 * 150 + 100 = 750 + 100 = 850 руб.
Поскольку стоимость куртки в первом и втором случаях совпадает, полученный результат верный.
Ответ: стоимость кепки составляет 150 рублей.
- введем неизвестное, соответствующее стоимости кепки и составим уравнение с этим неизвестным;
- решим составленное уравнение и найдем стоимость одной кепки;
- выполним проверку полученного результата.
Введем неизвестное и составим уравнение
Обозначим через х стоимость одной кепки в рублях.Выразим стоимость одной куртки через х.
Согласно условию задачи, куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок.
Поскольку семь кепок стоят 7х рублей, то стоимость одной куртки составляет 7х - 200 рублей.
Также известно, что куртка стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок.
Поскольку пять кепок стоят 5х рублей, то стоимость одной куртки составляет 5х + 100 рублей.
Мы получили два разных выражения для стоимости одной куртки.
Следовательно, мы можем составить уравнение, приравняв эти два выражения:
7х - 200 = 5х + 100.
Решаем составленное уравнение и находим стоимость одной кепки
Прибавляя к обеим частям уравнения 200, получаем:7х - 200 + 200 = 5х + 100 + 200;
7х = 5х + 300.
Вычитая из обеих частей уравнения 5х, получаем:
7х - 5х = 5х + 300 - 5х;
2х = 300.
Разделив обе части уравнения на 2, получаем:
2х / 2 = 300 / 2;
х = 150.
Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей.
Проверяем полученный результат
Согласно условию задачи, куртка должна стоить на 200 рублей дешевле, чем семь кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:7 * 150 - 200 = 1050 - 200 = 850 руб.
Также известно, что куртка должна стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:
5 * 150 + 100 = 750 + 100 = 850 руб.
Поскольку стоимость куртки в первом и втором случаях совпадает, полученный результат верный.
Ответ: стоимость кепки составляет 150 рублей.
Fesa
Active member
Решение: Кепка неизвестна по стоимости - "x"; 1. Составим уравнение: куртка (7 × x) - 200 либо (5 × x) + 100; 7x - 200 = 5x + 100; 2. Находим "x" цифры с " x" переносим в левую часть, просто цифры в правую часть, но при этом не забываем, менять знаки на противоположный; 7x - 5x = 100 + 200; 2x = 300; x = 300 / 2; x = 150; проверяем: 7 × 150 - 200 = 5 × 150 + 100; 1050 - 200 = 750 + 100; 850 = 850; 3. Ответ: кепка стоит 150 руб.