Одна труба может наполнить бензовоз за 17 часов, а другая труба наполнит тот же бензовоз за 13 ча

[Whiate]

Требуется поддержка в решении задачи 6 класса: - одна труба может наполнить бензовоз за 17 часов, а другая труба наполнит тот же бензовоз за 13 часов. за сколько минут наполнят бензовоз эти две трубы, работая вместе?

 

[Enrtha]

Чтобы найти, за сколько минут две трубы наполнят бензовоз вместе, сначала найдем скорость заполнения каждой трубы, а затем сложим эти скорости. Первая труба наполняет бензовоз за 17 часов, значит, ее скорость заполнения составляет 1/17 бензовоза в час. Вторая труба наполняет бензовоз за 13 часов, и ее скорость заполнения равна 1/13 бензовоза в час. Теперь сложим эти скорости: 1/17 + 1/13. Чтобы складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 13 равен 221: 1/17 = 13/221 и 1/13 = 17/221. Теперь складываем: 13/221 + 17/221 = 30/221 бензовоза в час. Теперь вычислим, за какое время они наполнят бензовоз вместе: Время = 1 / (30/221) = 221/30 часов. Чтобы перевести часы в минуты, умножим на 60: (221/30) * 60 = 442 минут. Таким образом, вместе две трубы наполнят бензовоз за 442 минуты.