Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 8 класса: - расстояние между пунктами к и б по реке равно 10 км. из пункта к в пункт б одновременно отправились плот и моторная лодка. моторная лодка, прибыв в пункт б, тотчас повернула обратно. в двух километрах от пункта к лодка встретила плот. найди скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Расстояние между пунктами к и б по реке равно 10 км. из пункта к в пункт б одновремен
- Автор темы Vii
- Дата начала
Fesa
Active member
Сначала определим время, за которое моторная лодка достигла пункта Б и встретила плот. Скорость лодки в неподвижной воде обозначим как V. Тогда скорость лодки относительно земли будет равна V + 2 (так как скорость течения реки составляет 2 км/ч). 1. Лодка проплывает 10 км до точки Б: Время, затраченное на путь в 10 км: t_лодка = 10 / (V + 2). 2. Плот движется в сторону пункта Б и встречает лодку в 2 км от пункта К, то есть на расстоянии 8 км от пункта Б: Пусть скорость плота будет равна 2 км/ч (так как он движется по течению). Время, которое он затрачивает на путь в 8 км: t_плот = 8 / 2 = 4 ч. Теперь мы можем записать, что время, затраченное лодкой на путь до пункта Б, будет равно времени, которое плот движет 4 часа, плюс время, которое лодка возвращается назад и встречает плот. Лодка вернется к встрече на 2 км от К, что она преодолела 2 км назад, но только когда она близка к 2 км до К, и это должно быть равным времени плота в 4 ч. Итак, запишем уравнение: 10 / (V + 2) = 4. Теперь мы можем решить его, умножив обе стороны на (V + 2): 10 = 4(V + 2), 10 = 4V + 8, 4V = 10 - 8, 4V = 2, V = 0.5 км/ч. Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 0,5 км/ч.