Чтобы решить задачу составим и решим систему уравнений.
Составим систему уравнений
Пусть красных бусинок в браслете — х штук;
синих бусинок — у штук.
Из условия известно, что общие число бусинок 17 штук.
Первое уравнение системы выглядит так: х + у = 17.
А так же в условии сказано, что красных бусинок на одну больше.
С помощью уравнения запишем это так: х - у = 1.
Получаем систему уравнений, решив которую мы найдем число красных и синих бусинок в браслете.
х + у = 17;
х - у = 1.
Решать систему будем используя метод алгебраического сложения:
- сложим первое уравнение системы со вторым;
- решим полученное уравнение с одной переменной;
- подставим найденное значение переменной в оставшееся уравнение системы и найдем значение второй переменной.
Решаем систему используя алгоритм
Складываем первое уравнение системы со вторым и запишем полученное уравнение вместо первого уравнения системы:
х + х = 17 + 1;
х - у = 1.
Мы получили уравнение с одной переменной. Решаем его используя тождественные преобразования.
х + х = 17 + 1;
приводим подобные в обеих частях уравнения:
2х = 18;
Разделим на 2 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной.
х = 18 : 2;
х = 9.
Теперь подставим во второе уравнение системы найденное значение х и найдем значение переменной у.
Система:
х = 9;
х - у = 1.
Система:
х = 9;
9 - у = 1.
Система:
х = 9;
у = 9 - 1 = 8.
Итак, количество красных бусинок в браслете 9 штук, а синих бусинок 8 шт.
Ответ: красных бусинок в браслете — 9 штук, синих — 8 штук.