в параллелограмме abcd сторона ав равна диагонали bd. найдите периметр параллелограмма, если его пл

[Ghiadr]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 8 класса: - в параллелограмме abcd сторона ав равна диагонали bd. найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 160см^2, а вс - 16см. a. 44 см б. 32 + 2√57 см b. 32 + 4√41 см г. 52 см

 

[Lyaeda]

1. Площадь параллелограмма: S = AB * BC * sin⁡(α). Подставляем S = 160, BC = 16, получаем sin⁡(α) = 10/a. 2. Используем условие AB = BD. Из теоремы о косинусах для треугольника ABD: cos⁡(α) = 8/a. 3. Решаем систему sin² 2(α) + cos² (α) и находим a = 2 * √41. 4. Периметр: P = 2 * (a + BC) = 2 * (2 * √41 + 16) = 32 + 4 * √41. Ответ: B. 32 + 4 * √41 см.