За победу футбольная команда получает три очка- за ничью одно очко-за поражение-ноль очков. в первом

[Yol]

Нужна помощь с решением задачи 4 класса: - за победу футбольная команда получает три очка- за ничью одно очко-за поражение-ноль очков. в первом туре было сыграно 8 матчей, в которых в сумме набрали 21 очков. сколько в этом туре было сыграно матчей в ничью?

 

[YuraU]

В первом туре было сыграно 8 матчей, и в сумме они принесли 21 очко. Поскольку за победу команда получает 3 очка, а за ничью – 1 очко, можно обозначить количество побед как V, количество ничьих как N, а количество поражений как P. 1. Общее количество матчей: V + N + P = 8. 2. Общее количество очков: 3V + N = 21. Также следует помнить, что каждый матч имеет два противника, и соответственно, для каждого матча одна команда одерживает победу, а другая – проигрывает, или обе команды могут сыграть вничью. Раз у нас 8 матчей, количество выигрышей и проигрышей также должно учитывать ничьи: - Если команда выигрывает матч, то она набирает 3 очка, а другая команда – 0 и общее количество очков увеличивается на 3. - Если матч заканчивается вничью, обе команды получают по 1 очку, и мы получаем 2 очка. Так как каждый матч вносит 2 очка в случае ничьей и 3 очка в случае победы, давай обозначим количество матчей, закончившихся ничьей, как N. Следовательно, количество матчей, в которых была команда, выигравшая (то есть V), будет равно 8 - N. Теперь подставим это значение в уравнение для очков: 3(8 - N) + N = 21. 24 - 3N + N = 21. 24 - 2N = 21. -2N = 21 - 24. -2N = -3. N = 3/2. Так как количество ничьих (N) не может быть дробным числом, выходит, что данная задача не имеет решения с условием о 21 очке при 8 матчах. Количество ничьих должно быть целым числом, и максимальное количество возможных игровых очков при 8 матчах не может составить 21.